コンピューターやＰＬＣ（シーケンサー）内部での数の表現方法ですが、整数について分類すると大きくわけて、ＨＥＸ（１６進）,ＢＩＮ（１０進表示(binary)）,ＢＣＤ（２進化１０進表示(binary coded decimal notation)）,ＯＣＴ(８進）,ＢＩＮ（２進(binary)）等があります。
このうちＨＥＸ（１６進）とＢＩＮ（２進）は問題にはなりませんが、１０進表記にする際にＢＩＮとＢＣＤのふたつの形式があるのが厄介なところです。
どのような表記になるかといいますと、例えばビット列"1000 0000"を例にすると、ＢＩＮでは「１２８」です。ＢＣＤでは「８０」となります。ＢＣＤでは１桁に４ビットづつ割り振ります。従ってＢＣＤでは１６ビットで４桁表示となります。９９９９＝1001 1001 1001 1001です。
普通１６ビットでは1111 1111 1111 1111＝６５５３５までですが、ＢＣＤは９９９９までしか扱えません。大抵の機器は当然ＢＩＮで表記していますが、一部のＰＬＣメーカーはＢＣＤを採用している例があるので注意が必要です。
これは外部デバイス（表示器やデジスイッチ）などに接続する場合は、１桁づつ入出力できる方が有利だったことの名残りですが、外部デバイスなどに入出力する際に、ＢＣＤ変換してやれば済むことだったのですが、内部デバイスでもＢＣＤに固執したメーカーがあった為、多少の混乱を招いています。
なお現在ＢＣＤからＢＩＮに移行中の大手ＰＬＣメーカーがありますが、移行中のためか、ＨＥＸ，ＢＩＮ，ＢＣＤが混在しているため、命令によってＢＩＮで扱われるもの（ＢＳＥＴ等）とＢＣＤで扱われるもの（ＴＩＭ等）と両方が使われているので注意が必要です。
しかも定数表記はＢＣＤ，ＢＩＮとも＃だけです。せめて最大手メーカーのようにＫは１０進，Ｈは１６進とか明示的に表記していただけると大変助かるのですが...
ちなみＫとＨはインテル系ＣＰＵのアセンブラ定数表記です。モトローラ系ＭＰＵは１０進は＃，１６進は＄と表記していました（昔の話なので現在はわかりません...）
いずれにせよ今後はＢＩＮに統一されると思いますが、移行中の間は多少の混乱がでそうです。 特にＰＬＣのラダー屋さんはお気を付け下さい。
なお参考までに同じビット列でどのように表示されるかとまとめてみました。（なお全て符号無し(unsigned)です）
| BIT列 | HEX | BIN | BCD | OCT |
|---|---|---|---|---|
| "0001 0010 0011 0100" | 1234 | 4660 | 1234 | 11064 |
| "1010 1011 1100 1101" | ABCD | 43981 | error | 125715 |
| "0000 0011 1110 1000" | 03EB | 1000 | error | 1750 |
これでおわかりかと思いますが、ＨＥＸとＢＣＤはＡ〜Ｆまで含まないだけで、同一内容となります。逆にいうとＡ〜Ｆまで使用不能にされたＨＥＸがＢＣＤと言うこともできます。ただしＢＩＮ表記とまるで違う数字になることにご注意ください。
なおＯＣＴ（８進数）は教科書に載っているだけで、現在ではほとんど使われていません。
2001/09/09